Gazul ideal și transformările simple

Ecuația de stare a gazului ideal

$p V = \nu R T$

unde $p$ = presiunea, $V$ = volumul, $\nu$ = cantitatea de substanță (mol), $R \approx 8{,}31 \; \text{J/(mol·K)}$, $T$ = temperatura ABSOLUTĂ (kelvin).

Conversia obligatorie: $T(\text{K}) = t(°\text{C}) + 273$.

Transformările simple

Izotermă ($T$ constant), legea Boyle-Mariotte: $p_1 V_1 = p_2 V_2$

Izobară ($p$ constant), legea Gay-Lussac: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$

Izocoră ($V$ constant), legea lui Charles: $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$

Exemple rezolvate

1. Izotermă. Un gaz la $p_1 = 2 \; \text{atm}$ ocupă $V_1 = 6 \; \text{L}$. Ce presiune are la $V_2 = 4 \; \text{L}$?

$p_2 = \dfrac{p_1 V_1}{V_2} = \dfrac{2 \cdot 6}{4} = 3 \; \text{atm}$

2. Izocoră. La $T_1 = 300 \; \text{K}$, presiunea e $p_1 = 3 \; \text{atm}$. Ce presiune are la $T_2 = 400 \; \text{K}$?

$p_2 = p_1 \dfrac{T_2}{T_1} = 3 \cdot \dfrac{400}{300} = 4 \; \text{atm}$

3. Izobară. $V_1 = 2 \; \text{L}$ la $T_1 = 250 \; \text{K}$; la ce temperatură volumul devine $3 \; \text{L}$?

$T_2 = T_1 \dfrac{V_2}{V_1} = 250 \cdot \dfrac{3}{2} = 375 \; \text{K}$

Greșeli frecvente

1. $T$ în kelvin peste tot: $27°\text{C} = 300 \; \text{K}$.
2. La izotermă presiunea și volumul variază INVERS: crește una, scade cealaltă.
3. Nu aplica legile transformărilor simple dacă se schimbă doi parametri simultan; atunci folosești ecuația generală $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$.