Capitolul 4 · Lecția 4.1 din 2

Gazul ideal și transformările simple

Ecuația de stare, legile transformărilor izoterme, izobare și izocore, cu exemple numerice.

Capitolul 4: Termodinamică: noțiuni fundamentaleConținut verificat

Pe scurt pentru BAC · 4 idei

Ecuația de stare a gazului ideal leagă presiunea, volumul, cantitatea de substanță în moli și temperatura absolută, cu $R \approx 8{,}31 \; \text{J/(mol·K)}$ .
Izoterma se mai numește legea Boyle-Mariotte, izobara legea Gay-Lussac, iar izocora legea lui Charles.
Ca să afli mărimea cerută, o izolezi din lege, de exemplu la izocoră $p_2 = p_1 \dfrac{T_2}{T_1}$ .
La izobară temperatura finală se obține din $T_2 = T_1 \dfrac{V_2}{V_1}$ , cu ambele temperaturi în kelvin.

Pe această pagină4 secțiuni

Ecuația de stare a gazului ideal

$p V = \nu R T$

unde $p$ = presiunea, $V$ = volumul, $\nu$ = cantitatea de substanță (mol), $R \approx 8{,}31 \; \text{J/(mol·K)}$ , $T$ = temperatura ABSOLUTĂ (kelvin).

Conversia obligatorie: $T(\text{K}) = t(°\text{C}) + 273$ .

Transformările simple

Izotermă ( $T$ constant), legea Boyle-Mariotte: $p_1 V_1 = p_2 V_2$

Izobară ( $p$ constant), legea Gay-Lussac: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$

Izocoră ( $V$ constant), legea lui Charles: $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$

Exemple rezolvate

1. Izotermă. Un gaz la $p_1 = 2 \; \text{atm}$ ocupă $V_1 = 6 \; \text{L}$ . Ce presiune are la $V_2 = 4 \; \text{L}$ ?

$p_2 = \dfrac{p_1 V_1}{V_2} = \dfrac{2 \cdot 6}{4} = 3 \; \text{atm}$

2. Izocoră. La $T_1 = 300 \; \text{K}$ , presiunea e $p_1 = 3 \; \text{atm}$ . Ce presiune are la $T_2 = 400 \; \text{K}$ ?

$p_2 = p_1 \dfrac{T_2}{T_1} = 3 \cdot \dfrac{400}{300} = 4 \; \text{atm}$

3. Izobară. $V_1 = 2 \; \text{L}$ la $T_1 = 250 \; \text{K}$ ; la ce temperatură volumul devine $3 \; \text{L}$ ?

$T_2 = T_1 \dfrac{V_2}{V_1} = 250 \cdot \dfrac{3}{2} = 375 \; \text{K}$

Atenție

În toate legile termodinamice temperatura este în KELVIN. Folosirea gradelor Celsius e cea mai frecventă greșeală la BAC.

Reține

$pV = \nu RT$ , cu $T$ în kelvin: $T = t + 273$ . Izotermă: $p_1V_1 = p_2V_2$ ; izobară: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ ; izocoră: $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$ . Când se schimbă toți trei parametrii: $\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}$ .

Greșeli frecvente

$T$ în kelvin peste tot: $27°\text{C} = 300 \; \text{K}$ .
La izotermă presiunea și volumul variază INVERS: crește una, scade cealaltă.
Nu aplica legile transformărilor simple dacă se schimbă doi parametri simultan; atunci folosești ecuația generală $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$ .

Instrumente pentru lecția asta

Transformările gazului ideal

Izotermă, izobară, izocoră: mișcă pistonul sau încălzește gazul, moleculele se agită, iar punctul se plimbă pe graficul p-V.

Se încarcă instrumentul…

Bifează când ai terminat, ca s-o vezi citită pe toate dispozitivele.

Testează-te pe capitolul 4

Lecția în clipuri

Clipuri scurte, cu voce și subtitrări.