Impulsul mecanic și ciocnirile

Impulsul

$\vec{p} = m \vec{v} \qquad [p] = \text{kg·m/s}$

Teorema variației impulsului: $\vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p}$ (produsul forță × timp = variația impulsului).

Exemplu. O forță de 20 N acționează 3 s asupra unui corp: $\Delta p = 60$ kg·m/s.

Conservarea impulsului

Într-un sistem IZOLAT (fără forțe externe sau cu rezultanta nulă), impulsul TOTAL se conservă:

$m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2'$

Aplicații: ciocniri, recul, explozii.

Ciocnirea plastică (corpurile rămân lipite)

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$

Exemplu rezolvat. Un vagon de $m_1 = 2$ t cu $v_1 = 6$ m/s lovește un vagon staționar de $m_2 = 4$ t; se cuplează.

$v = \dfrac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \dfrac{2000 \cdot 6}{6000} = 2 \; \text{m/s}$

Energia cinetică ÎNAINTE: $\frac{2000 \cdot 36}{2} = 36\,000$ J; DUPĂ: $\frac{6000 \cdot 4}{2} = 12\,000$ J. S-au "pierdut" 24 000 J: transformați în căldură și deformare. La ciocnirea plastică impulsul se conservă, energia cinetică NU.

Reculul

Sistem inițial în repaus (impuls total 0): dacă o parte pleacă într-un sens, cealaltă pleacă în sens opus.

Exemplu. Dintr-o barcă de 100 kg aflată în repaus, un copil de 25 kg sare cu 4 m/s spre mal. Barca: $v = \dfrac{25 \cdot 4}{100} = 1$ m/s în sens OPUS.

Greșeli frecvente

1. Impulsul e VECTOR: sensurile opuse intră cu semne opuse.
2. Conservarea cere sistem izolat: cu frecare mare sau forțe externe pe direcția mișcării, nu se aplică.
3. Nu verifica ciocnirea plastică prin energie: energia cinetică scade legitim.