Lucrul mecanic și energia mecanică

Lucrul mecanic

Lucrul mecanic al unei forțe constante care deplasează corpul pe distanța $d$ pe direcția forței:

$L = F \cdot d \qquad [L] = \text{J (joule)}$

Dacă forța face unghiul $\alpha$ cu deplasarea: $L = F d \cos\alpha$.

Energia cinetică

Energia de mișcare:

$E_c = \dfrac{m v^2}{2}$

Exemplu. Corp cu $m = 2 \; \text{kg}$ și $v = 3 \; \text{m/s}$: $E_c = \dfrac{2 \cdot 9}{2} = 9 \; \text{J}$.

Teorema variației energiei cinetice: lucrul mecanic total efectuat asupra corpului este egal cu variația energiei lui cinetice: $L_{total} = \Delta E_c$.

Energia potențială gravitațională

$E_p = m g h$

Exemplu. $m = 2 \; \text{kg}$ la $h = 5 \; \text{m}$ (cu $g = 10 \; \text{m/s}^2$): $E_p = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100 \; \text{J}$.

Conservarea energiei mecanice

În absența frecărilor, energia mecanică totală se conservă:

$E = E_c + E_p = \text{constant}$

Exemplu rezolvat. Un corp cade liber de la $h = 20 \; \text{m}$ ($g = 10 \; \text{m/s}^2$). Ce viteză are la sol?

Conservare: $m g h = \dfrac{m v^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{400} = 20 \; \text{m/s}$ (masa se simplifică).

Greșeli frecvente

1. În $E_c$, viteza e la PĂTRAT: dublarea vitezei face energia de 4 ori mai mare.
2. Unghiul din $L = F d \cos\alpha$ e dintre forță și DEPLASARE; la forță perpendiculară pe deplasare, lucrul e zero.
3. Energia potențială depinde de nivelul de referință ales: precizează-l.