Gruparea rezistoarelor în serie și în paralel

Gruparea în serie

Rezistoarele legate cap la cap, pe același fir, sunt în serie: prin toate trece ACELAȘI curent, iar tensiunile se adună.

$R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n$

Rezistența echivalentă serie este mai mare decât oricare rezistor din grup.

Gruparea în paralel

Rezistoarele legate între aceleași două noduri sunt în paralel: la bornele fiecăruia e ACEEAȘI tensiune, iar curenții se adună.

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots + \dfrac{1}{R_n}$

Pentru două rezistoare, forma comodă:

$R_p = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

Rezistența echivalentă paralel este mai mică decât oricare rezistor din grup.

Exemple rezolvate

1. $R_1 = 6 \; \Omega$ și $R_2 = 3 \; \Omega$ în serie: $R_s = 9 \; \Omega$.

2. Aceleași rezistoare în paralel:

$R_p = \dfrac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \dfrac{18}{9} = 2 \; \Omega$

3. Trei rezistoare identice de $12 \; \Omega$ în paralel: $R_p = \dfrac{12}{3} = 4 \; \Omega$ ($n$ rezistoare identice în paralel dau $R/n$).

4. Grupare mixtă: $R_1 = 4 \; \Omega$ în serie cu paralelul dintre $R_2 = 6 \; \Omega$ și $R_3 = 3 \; \Omega$.

Paralelul: $2 \; \Omega$. Total: $4 + 2 = 6 \; \Omega$.

Greșeli frecvente

1. La paralel, formula dă $\dfrac{1}{R_p}$: nu uita să inversezi la final.
2. "Serie = același curent, paralel = aceeași tensiune": dacă le inversezi, tot circuitul iese greșit.
3. Verificare rapidă: echivalentul paralel trebuie să fie MAI MIC decât cel mai mic rezistor din grup.