Legea lui Ohm pentru circuit. Energia și puterea electrică

Legea lui Ohm pentru întregul circuit

Un circuit simplu: sursă cu tensiunea electromotoare $E$ și rezistența internă $r$, plus rezistorul extern $R$:

$I = \dfrac{E}{R + r}$

Tensiunea la bornele sursei: $U = E - I r = I R$ (mai mică decât E din cauza căderii interne).

Exemplu. $E = 12$ V, $R = 5 \; \Omega$, $r = 1 \; \Omega$: $I = \dfrac{12}{6} = 2$ A, iar $U = 12 - 2 = 10$ V.

Energia și puterea electrică

$W = U I t \qquad P = U I = I^2 R = \dfrac{U^2}{R}$

$[W] = \text{J}$; $[P] = \text{W}$. În facturi se folosește kilowatt-ora: $1 \; \text{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6 \; \text{J}$.

Exemplu. Un reșou de $P = 1000$ W funcționează 2 ore: $W = 1 \; \text{kW} \cdot 2 \; \text{h} = 2 \; \text{kWh} = 7{,}2 \cdot 10^6$ J.

Exemplu 2. Prin rezistorul de $R = 10 \; \Omega$ trece $I = 2$ A. Puterea disipată: $P = I^2 R = 4 \cdot 10 = 40$ W.

Randamentul circuitului

Puterea utilă (pe R) raportată la puterea totală (a sursei):

$\eta = \dfrac{P_{util}}{P_{total}} = \dfrac{I^2 R}{I^2 (R + r)} = \dfrac{R}{R + r}$

Exemplu. Cu $R = 5 \; \Omega$ și $r = 1 \; \Omega$: $\eta = \dfrac{5}{6} \approx 83\%$.

Scurtcircuitul

La $R \to 0$, curentul devine maxim: $I_{sc} = \dfrac{E}{r}$: periculos, sursa disipă toată puterea intern.

Greșeli frecvente

1. În formula $I = E/(R + r)$ intră E, nu U.
2. $P = I^2 R$ și $P = U^2/R$ dau același rezultat DOAR cu U-ul de pe acel rezistor.
3. kWh e unitate de ENERGIE, nu de putere.