Lentile subțiri și formarea imaginilor

Tipuri de lentile

1. Convergente (convexe, mai groase la mijloc): adună razele; focarul e REAL.
2. Divergente (concave, mai subțiri la mijloc): împrăștie razele; focarul e VIRTUAL.

Distanța focală $f$: convergente $f > 0$, divergente $f < 0$. Convergența: $C = \dfrac{1}{f}$, măsurată în dioptrii ($\delta$ = m⁻¹).

Formula lentilelor subțiri

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{x_2} - \dfrac{1}{x_1}$

cu convenția: $x_1$ = poziția obiectului (negativă), $x_2$ = poziția imaginii. Forma practică pentru calcule rapide cu distanțe pozitive (obiect real, imagine reală la convergentă):

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

Mărirea liniară: $\beta = \dfrac{h_i}{h_o} = \dfrac{d_i}{d_o}$ (în modul, pentru forma practică).

Exemplu rezolvat

Obiect la $d_o = 30$ cm de o lentilă convergentă cu $f = 10$ cm. Unde se formează imaginea?

$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{3 - 1}{30} = \dfrac{2}{30} \Rightarrow d_i = 15 \; \text{cm}$

Imagine reală, răsturnată, micșorată ($\beta = 15/30 = 0{,}5$).

Cazurile lentilei convergente (de reținut)

1. obiect dincolo de $2f$: imagine reală, răsturnată, micșorată;
2. obiect între $f$ și $2f$: reală, răsturnată, mărită (proiectorul);
3. obiect mai aproape de lentilă decât $f$: imagine VIRTUALĂ, dreaptă, mărită (lupa).

Ochiul și defectele de vedere

Ochiul = sistem optic convergent cu imagine pe retină.

1. Miopia: imaginea se formează ÎNAINTEA retinei; se corectează cu lentile DIVERGENTE.
2. Hipermetropia: imaginea în spatele retinei; corecție cu lentile CONVERGENTE.

Greșeli frecvente

1. Dioptria e 1/metru: $f = 50$ cm înseamnă $C = 2\delta$, nu 0,02.
2. Miopie → divergente; hipermetropie → convergente (nu invers).
3. Imaginea virtuală nu se poate prinde pe ecran: doar cea reală.