Grila de diagnostic
Orice demonstrație greșită încalcă una din cele trei componente:
- TEZA: schimbată pe parcurs → substituirea tezei (ignoratio elenchi);
- FUNDAMENTUL: premise false sau care presupun teza → petitio principii (cercul vicios);
- PROCEDEUL: inferențe nevalide → non sequitur ("nu rezultă").
Exerciții rezolvate
1. "Vreau să demonstrez că lectura dezvoltă vocabularul. Cine citește mult are note bune; deci lectura e importantă pentru școală." → Concluzia demonstrată ("importantă pentru școală") NU e teza inițială (vocabularul): substituirea tezei.
2. "Acest medicament e eficient pentru că are efecte curative." → "Eficient" și "are efecte curative" spun același lucru: premisa = teza reformulată: petitio principii.
3. "Toți sportivii sunt disciplinați. Andrei e disciplinat. Deci Andrei e sportiv." → Silogism nevalid: termenul mediu („disciplinat”) e predicat în ambele premise afirmative, deci nu e distribuit în niciuna (eroarea termenului mediu nedistribuit): non sequitur. Disciplinat poate fi și un pianist.
4. "Dacă plouă, strada e udă. Strada e udă. Deci a plouat." → Afirmarea consecventului: strada poate fi udă de la stropit. Forma validă ar fi fost negarea consecventului: strada NU e udă → NU a plouat (modus tollens).
5. "Nimeni n-a demonstrat că teoria X e falsă, deci e adevărată." → Absența combaterii nu e fundament: ad ignorantiam folosit ca demonstrație.
Formele valide de referință (ca să recunoști rapid falsurile)
- modus ponens: dacă p→q și p, atunci q ✓;
- modus tollens: dacă p→q și non-q, atunci non-p ✓;
- NEVALIDE: afirmarea consecventului (p→q, q ⊬ p) și negarea antecedentului (p→q, non-p ⊬ non-q).
Test. "Dacă e student, are carnet. Nu e student. Deci nu are carnet." → negarea antecedentului: NEVALID: și cine nu e student poate avea carnet (de exemplu, un elev are carnet de elev), deci concluzia nu decurge din premise.
Reține
Diagnoza în ordine: 1) concluzia = teza anunțată? 2) premisele sunt independente de teză și adevărate? 3) schema e modus ponens/tollens sau una din cele două forme NEVALIDE? Trei întrebări, orice grilă de demonstrație rezolvată.
Greșeli frecvente
- Afirmarea consecventului "sună bine" tocmai pentru că seamănă cu modus ponens: verifică DIRECȚIA implicației.
- Petitio poate fi ascuns în sinonime: caută reformulări ale tezei printre premise.
- O demonstrație cu premise adevărate poate fi totuși nevalidă: validitatea e despre FORMĂ.