# Gazul ideal și transformările simple

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice/gazul-ideal-si-transformarile
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice/gazul-ideal-si-transformarile.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Termodinamică: noțiuni fundamentale](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice)
Actualizat: 2026-11-01

Ecuația de stare, legile transformărilor izoterme, izobare și izocore, cu exemple numerice.

## Pe scurt pentru BAC

- Ecuația de stare a gazului ideal leagă presiunea, volumul, cantitatea de substanță în moli și temperatura absolută, cu $R \approx 8{,}31 \; \text{J/(mol·K)}$.
- Izoterma se mai numește legea Boyle-Mariotte, izobara legea Gay-Lussac, iar izocora legea lui Charles.
- Ca să afli mărimea cerută, o izolezi din lege, de exemplu la izocoră $p_2 = p_1 \dfrac{T_2}{T_1}$.
- La izobară temperatura finală se obține din $T_2 = T_1 \dfrac{V_2}{V_1}$, cu ambele temperaturi în kelvin.

## Ecuația de stare a gazului ideal

$$p V = \nu R T$$

unde $p$ = presiunea, $V$ = volumul, $\nu$ = cantitatea de substanță (mol), $R \approx 8{,}31 \; \text{J/(mol·K)}$, $T$ = temperatura ABSOLUTĂ (kelvin).

Conversia obligatorie: $T(\text{K}) = t(°\text{C}) + 273$.

## Transformările simple

**Izotermă** ($T$ constant), legea Boyle-Mariotte:
$$p_1 V_1 = p_2 V_2$$

**Izobară** ($p$ constant), legea Gay-Lussac:
$$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$$

**Izocoră** ($V$ constant), legea lui Charles:
$$\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$$

## Exemple rezolvate

**1. Izotermă.** Un gaz la $p_1 = 2 \; \text{atm}$ ocupă $V_1 = 6 \; \text{L}$. Ce presiune are la $V_2 = 4 \; \text{L}$?

$$p_2 = \dfrac{p_1 V_1}{V_2} = \dfrac{2 \cdot 6}{4} = 3 \; \text{atm}$$

**2. Izocoră.** La $T_1 = 300 \; \text{K}$, presiunea e $p_1 = 3 \; \text{atm}$. Ce presiune are la $T_2 = 400 \; \text{K}$?

$$p_2 = p_1 \dfrac{T_2}{T_1} = 3 \cdot \dfrac{400}{300} = 4 \; \text{atm}$$

**3. Izobară.** $V_1 = 2 \; \text{L}$ la $T_1 = 250 \; \text{K}$; la ce temperatură volumul devine $3 \; \text{L}$?

$$T_2 = T_1 \dfrac{V_2}{V_1} = 250 \cdot \dfrac{3}{2} = 375 \; \text{K}$$

> [!ATENTIE]
> În toate legile termodinamice temperatura este în KELVIN. Folosirea gradelor Celsius e cea mai frecventă greșeală la BAC.

> [!RETINE]
> $pV = \nu RT$, cu $T$ în kelvin: $T = t + 273$. Izotermă: $p_1V_1 = p_2V_2$; izobară: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$; izocoră: $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$. Când se schimbă toți trei parametrii: $\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}$.

## Greșeli frecvente

1. $T$ în kelvin peste tot: $27°\text{C} = 300 \; \text{K}$.
2. La izotermă presiunea și volumul variază INVERS: crește una, scade cealaltă.
3. Nu aplica legile transformărilor simple dacă se schimbă doi parametri simultan; atunci folosești ecuația generală $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$.