# Calorimetrie: căldura și schimbul termic

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice/calorimetrie
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice/calorimetrie.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Termodinamică: noțiuni fundamentale](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/notiuni-termodinamice)
Actualizat: 2026-11-01

Căldura specifică, ecuația calorimetrică și căldurile latente.

## Pe scurt pentru BAC

- Căldura specifică $c$ este caracteristică substanței, iar apa, cu $c_{apa} \approx 4185$ J/(kg·K), are una dintre cele mai mari valori, de aceea e un agent termic excelent.
- La contactul termic a două corpuri izolate de exterior se scrie $m_1 c_1 (t_1 - t_e) = m_2 c_2 (t_e - t_2)$, unde $t_e$ e temperatura de echilibru.
- Când amesteci apă cu apă, $c$ se simplifică, iar temperatura de echilibru iese mai aproape de temperatura masei mai mari.
- Căldura latentă specifică de topire a gheții este $\lambda_t \approx 334\,000$ J/kg, iar cea de vaporizare a apei $\lambda_v \approx 2{,}26 \cdot 10^6$ J/kg.
- Graficul temperatură-timp are palier orizontal la topire și fierbere, pentru că energia primită rupe legăturile dintre molecule.

## Căldura la variația temperaturii

Căldura primită sau cedată de un corp la schimbarea temperaturii:

$$Q = m c \Delta T$$

unde $c$ = **căldura specifică** (J/(kg·K)), caracteristică substanței. Pentru apă: $c_{apa} \approx 4185$ J/(kg·K), printre cele mai mari: de aceea apa e agent termic excelent.

**Exemplu.** Încălzirea a 2 kg de apă cu 10°C: $Q = 2 \cdot 4185 \cdot 10 = 83\,700$ J.

## Ecuația calorimetrică

La contactul termic a două corpuri izolate de exterior, căldura cedată de corpul cald = căldura primită de cel rece:

$$Q_{cedat} = Q_{primit} \qquad m_1 c_1 (t_1 - t_e) = m_2 c_2 (t_e - t_2)$$

unde $t_e$ = temperatura de echilibru (între $t_2$ și $t_1$).

**Exemplu rezolvat.** Amesteci $m_1 = 1$ kg apă la $80°$C cu $m_2 = 3$ kg apă la $20°$C (același $c$, se simplifică):

$$1 \cdot (80 - t_e) = 3 \cdot (t_e - 20) \Rightarrow 80 - t_e = 3t_e - 60 \Rightarrow t_e = 35°C$$

Verificare: 35° e între 20° și 80°, mai aproape de temperatura masei mai mari ✓.

## Căldurile latente (schimbările de stare)

La topire/vaporizare temperatura RĂMÂNE CONSTANTĂ; căldura schimbată:

$$Q = m \lambda$$

cu $\lambda$ = căldura latentă specifică (topire, vaporizare). Pentru gheață: $\lambda_t \approx 334\,000$ J/kg; pentru vaporizarea apei: $\lambda_v \approx 2{,}26 \cdot 10^6$ J/kg.

**Exemplu.** Topirea a 0,5 kg de gheață aflată deja la 0°C: $Q = 0{,}5 \cdot 334\,000 = 167\,000$ J.

> [!ATENTIE]
> În timpul schimbării de stare temperatura NU crește, chiar dacă furnizezi căldură: energia rupe legăturile dintre molecule. Graficul temperatură-timp are palier orizontal la topire și fierbere.

> [!RETINE]
> $Q = mc\Delta T$ la încălzire sau răcire; $Q = m\lambda$ la schimbarea stării de agregare, cu temperatura constantă. Ecuația calorimetrică: $Q_{cedat} = Q_{primit}$, iar temperatura de echilibru trebuie să iasă între temperaturile inițiale. $\Delta T$ are aceeași valoare în kelvin și în grade Celsius.

## Greșeli frecvente

1. $\Delta T$ în kelvin sau grade Celsius e ACELAȘI numeric (e o diferență): nu converti.
2. Temperatura de echilibru trebuie să iasă ÎNTRE temperaturile inițiale; altfel ai greșit semnele.
3. Dacă gheața pornește de la sub 0°C, întâi o încălzești la 0°C (mc∆T), apoi o topești (mλ): două etape.