# Lucrul mecanic și energia mecanică

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare/lucrul-mecanic-si-energia
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare/lucrul-mecanic-si-energia.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Mecanică: teoreme de variație și legi de conservare](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare)
Actualizat: 2026-11-01

Lucrul mecanic, energia cinetică și potențială, conservarea energiei mecanice.

## Pe scurt pentru BAC

- Lucrul mecanic al unei forțe constante pe direcția deplasării este $L = F \cdot d$ și se măsoară în jouli.
- Energia cinetică este $E_c = \dfrac{m v^2}{2}$, iar energia potențială gravitațională este $E_p = m g h$.
- Teorema variației energiei cinetice spune că lucrul mecanic total efectuat asupra corpului este $L_{total} = \Delta E_c$.
- În absența frecărilor, energia mecanică totală $E = E_c + E_p$ rămâne constantă.
- La căderea liberă, din $m g h = \dfrac{m v^2}{2}$ obții viteza la sol $v = \sqrt{2 g h}$, iar masa se simplifică.

## Lucrul mecanic

Lucrul mecanic al unei forțe constante care deplasează corpul pe distanța $d$ pe direcția forței:

$$L = F \cdot d \qquad [L] = \text{J (joule)}$$

Dacă forța face unghiul $\alpha$ cu deplasarea: $L = F d \cos\alpha$.

## Energia cinetică

Energia de mișcare:

$$E_c = \dfrac{m v^2}{2}$$

**Exemplu.** Corp cu $m = 2 \; \text{kg}$ și $v = 3 \; \text{m/s}$: $E_c = \dfrac{2 \cdot 9}{2} = 9 \; \text{J}$.

**Teorema variației energiei cinetice:** lucrul mecanic total efectuat asupra corpului este egal cu variația energiei lui cinetice: $L_{total} = \Delta E_c$.

## Energia potențială gravitațională

$$E_p = m g h$$

**Exemplu.** $m = 2 \; \text{kg}$ la $h = 5 \; \text{m}$ (cu $g = 10 \; \text{m/s}^2$): $E_p = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100 \; \text{J}$.

## Conservarea energiei mecanice

În absența frecărilor, energia mecanică totală se conservă:

$$E = E_c + E_p = \text{constant}$$

**Exemplu rezolvat.** Un corp cade liber de la $h = 20 \; \text{m}$ ($g = 10 \; \text{m/s}^2$). Ce viteză are la sol?

Conservare: $m g h = \dfrac{m v^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{400} = 20 \; \text{m/s}$ (masa se simplifică).

> [!RETINE]
> Conservarea energiei mecanice se aplică DOAR fără frecare; cu frecare, diferența de energie este lucrul forței de frecare.

## Greșeli frecvente

1. În $E_c$, viteza e la PĂTRAT: dublarea vitezei face energia de 4 ori mai mare.
2. Unghiul din $L = F d \cos\alpha$ e dintre forță și DEPLASARE; la forță perpendiculară pe deplasare, lucrul e zero.
3. Energia potențială depinde de nivelul de referință ales: precizează-l.