# Impulsul mecanic și ciocnirile

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare/impulsul-si-ciocnirile
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare/impulsul-si-ciocnirile.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Mecanică: teoreme de variație și legi de conservare](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/legi-de-conservare)
Actualizat: 2026-11-01

Teorema impulsului, conservarea lui și ciocnirea plastică rezolvată numeric.

## Pe scurt pentru BAC

- Impulsul unui corp este $\vec{p} = m \vec{v}$ și se măsoară în kg·m/s.
- Teorema variației impulsului: produsul dintre forță și timpul cât acționează este variația impulsului, $\vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p}$.
- Într-un sistem izolat impulsul total se conservă, iar legea se aplică la ciocniri, recul și explozii.
- La ciocnirea plastică corpurile rămân lipite și se mișcă împreună: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$.
- La recul sistemul pornește din repaus, cu impuls total nul, deci dacă o parte pleacă într-un sens, cealaltă pleacă în sens opus.

## Impulsul

$$\vec{p} = m \vec{v} \qquad [p] = \text{kg·m/s}$$

**Teorema variației impulsului**: $\vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p}$ (produsul forță × timp = variația impulsului).

**Exemplu.** O forță de 20 N acționează 3 s asupra unui corp: $\Delta p = 60$ kg·m/s.

## Conservarea impulsului

Într-un sistem IZOLAT (fără forțe externe sau cu rezultanta nulă), impulsul TOTAL se conservă:

$$m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2'$$

Aplicații: ciocniri, recul, explozii.

## Ciocnirea plastică (corpurile rămân lipite)

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$

**Exemplu rezolvat.** Un vagon de $m_1 = 2$ t cu $v_1 = 6$ m/s lovește un vagon staționar de $m_2 = 4$ t; se cuplează.

$$v = \dfrac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \dfrac{2000 \cdot 6}{6000} = 2 \; \text{m/s}$$

Energia cinetică ÎNAINTE: $\frac{2000 \cdot 36}{2} = 36\,000$ J; DUPĂ: $\frac{6000 \cdot 4}{2} = 12\,000$ J. S-au "pierdut" 24 000 J: transformați în căldură și deformare. La ciocnirea plastică impulsul se conservă, energia cinetică NU.

## Reculul

Sistem inițial în repaus (impuls total 0): dacă o parte pleacă într-un sens, cealaltă pleacă în sens opus.

**Exemplu.** Dintr-o barcă de 100 kg aflată în repaus, un copil de 25 kg sare cu 4 m/s spre mal. Barca: $v = \dfrac{25 \cdot 4}{100} = 1$ m/s în sens OPUS.

> [!RETINE]
> Ciocnirea plastică: se conservă IMPULSUL, nu energia cinetică. Formula v = m1v1/(m1+m2) pentru țintă în repaus e cea mai frecventă cerință.

## Greșeli frecvente

1. Impulsul e VECTOR: sensurile opuse intră cu semne opuse.
2. Conservarea cere sistem izolat: cu frecare mare sau forțe externe pe direcția mișcării, nu se aplică.
3. Nu verifica ciocnirea plastică prin energie: energia cinetică scade legitim.