# Lentile subțiri și formarea imaginilor

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/instrumente-optice/lentile-subtiri
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/instrumente-optice/lentile-subtiri.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Optică: sisteme optice](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/instrumente-optice)
Actualizat: 2026-11-01

Lentile convergente și divergente, formula lentilelor, mărirea liniară și ochiul.

## Pe scurt pentru BAC

- Lentilele convergente sunt mai groase la mijloc și au focarul real, iar cele divergente sunt mai subțiri la mijloc și au focarul virtual.
- Distanța focală e pozitivă la lentilele convergente și negativă la cele divergente, iar convergența $C = \dfrac{1}{f}$ se măsoară în dioptrii.
- În forma practică a formulei lentilelor, $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$, iar mărirea liniară este $\beta = \dfrac{d_i}{d_o}$.
- La lentila convergentă, obiectul dincolo de $2f$ dă imagine micșorată, între $f$ și $2f$ mărită (proiectorul), iar mai aproape decât $f$ virtuală (lupa).
- Ochiul e un sistem optic convergent: la miopie imaginea se formează înaintea retinei, la hipermetropie în spatele ei.

## Tipuri de lentile

1. **Convergente** (convexe, mai groase la mijloc): adună razele; focarul e REAL.
2. **Divergente** (concave, mai subțiri la mijloc): împrăștie razele; focarul e VIRTUAL.

**Distanța focală** $f$: convergente $f > 0$, divergente $f < 0$. **Convergența**: $C = \dfrac{1}{f}$, măsurată în dioptrii ($\delta$ = m⁻¹).

## Formula lentilelor subțiri

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{x_2} - \dfrac{1}{x_1}$$

cu convenția: $x_1$ = poziția obiectului (negativă), $x_2$ = poziția imaginii. Forma practică pentru calcule rapide cu distanțe pozitive (obiect real, imagine reală la convergentă):

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$$

**Mărirea liniară:** $\beta = \dfrac{h_i}{h_o} = \dfrac{d_i}{d_o}$ (în modul, pentru forma practică).

## Exemplu rezolvat

Obiect la $d_o = 30$ cm de o lentilă convergentă cu $f = 10$ cm. Unde se formează imaginea?

$$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{3 - 1}{30} = \dfrac{2}{30} \Rightarrow d_i = 15 \; \text{cm}$$

Imagine reală, răsturnată, micșorată ($\beta = 15/30 = 0{,}5$).

## Cazurile lentilei convergente (de reținut)

1. obiect dincolo de $2f$: imagine reală, răsturnată, micșorată;
2. obiect între $f$ și $2f$: reală, răsturnată, mărită (proiectorul);
3. obiect mai aproape de lentilă decât $f$: imagine VIRTUALĂ, dreaptă, mărită (lupa).

## Ochiul și defectele de vedere

Ochiul = sistem optic convergent cu imagine pe retină.

1. **Miopia**: imaginea se formează ÎNAINTEA retinei; se corectează cu lentile DIVERGENTE.
2. **Hipermetropia**: imaginea în spatele retinei; corecție cu lentile CONVERGENTE.

> [!RETINE]
> Lentila divergentă dă întotdeauna imagini virtuale, drepte și micșorate, indiferent de poziția obiectului. La convergentă, poziția obiectului decide totul.

## Greșeli frecvente

1. Dioptria e 1/metru: $f = 50$ cm înseamnă $C = 2\delta$, nu 0,02.
2. Miopie → divergente; hipermetropie → convergente (nu invers).
3. Imaginea virtuală nu se poate prinde pe ecran: doar cea reală.