# Legea lui Ohm pentru circuit. Energia și puterea electrică

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/curent-continuu/legea-lui-ohm-circuit-si-putere
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/curent-continuu/legea-lui-ohm-circuit-si-putere.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Electricitate: curentul continuu](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/curent-continuu)
Actualizat: 2026-11-01

Circuitul complet cu sursă, tensiunea la borne, energia și puterea, randamentul.

## Pe scurt pentru BAC

- Pentru circuitul complet, $I = \dfrac{E}{R + r}$, unde $E$ e tensiunea electromotoare a sursei și $r$ rezistența ei internă.
- Tensiunea la bornele sursei este $U = E - I r = I R$, deci mai mică decât $E$ din cauza căderii interne.
- Energia electrică este $W = U I t$, iar puterea se poate scrie $P = U I = I^2 R = \dfrac{U^2}{R}$.
- Randamentul circuitului este puterea utilă pe $R$ raportată la puterea totală a sursei: $\eta = \dfrac{R}{R + r}$.
- La scurtcircuit ($R \to 0$) curentul devine maxim, $I_{sc} = \dfrac{E}{r}$, iar sursa disipă toată puterea intern.

## Legea lui Ohm pentru întregul circuit

Un circuit simplu: sursă cu tensiunea electromotoare $E$ și rezistența internă $r$, plus rezistorul extern $R$:

$$I = \dfrac{E}{R + r}$$

**Tensiunea la bornele sursei**: $U = E - I r = I R$ (mai mică decât E din cauza căderii interne).

**Exemplu.** $E = 12$ V, $R = 5 \; \Omega$, $r = 1 \; \Omega$: $I = \dfrac{12}{6} = 2$ A, iar $U = 12 - 2 = 10$ V.

## Energia și puterea electrică

$$W = U I t \qquad P = U I = I^2 R = \dfrac{U^2}{R}$$

$[W] = \text{J}$; $[P] = \text{W}$. În facturi se folosește kilowatt-ora: $1 \; \text{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6 \; \text{J}$.

**Exemplu.** Un reșou de $P = 1000$ W funcționează 2 ore: $W = 1 \; \text{kW} \cdot 2 \; \text{h} = 2 \; \text{kWh} = 7{,}2 \cdot 10^6$ J.

**Exemplu 2.** Prin rezistorul de $R = 10 \; \Omega$ trece $I = 2$ A. Puterea disipată: $P = I^2 R = 4 \cdot 10 = 40$ W.

## Randamentul circuitului

Puterea utilă (pe R) raportată la puterea totală (a sursei):

$$\eta = \dfrac{P_{util}}{P_{total}} = \dfrac{I^2 R}{I^2 (R + r)} = \dfrac{R}{R + r}$$

**Exemplu.** Cu $R = 5 \; \Omega$ și $r = 1 \; \Omega$: $\eta = \dfrac{5}{6} \approx 83\%$.

## Scurtcircuitul

La $R \to 0$, curentul devine maxim: $I_{sc} = \dfrac{E}{r}$: periculos, sursa disipă toată puterea intern.

> [!RETINE]
> E ≠ U: tensiunea electromotoare e "totalul" sursei, tensiunea la borne e ce rămâne după căderea internă Ir. Egalitate doar în circuit deschis (I = 0).

## Greșeli frecvente

1. În formula $I = E/(R + r)$ intră E, nu U.
2. $P = I^2 R$ și $P = U^2/R$ dau același rezultat DOAR cu U-ul de pe acel rezistor.
3. kWh e unitate de ENERGIE, nu de putere.