# Gruparea rezistoarelor în serie și în paralel

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice/gruparea-rezistoarelor
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice/gruparea-rezistoarelor.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Electricitate: circuite electrice](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice)
Actualizat: 2026-11-01

Rezistența echivalentă pentru grupările serie și paralel, cu regulile de curent și tensiune.

## Pe scurt pentru BAC

- Rezistoarele legate cap la cap sunt în serie: prin toate trece același curent, tensiunile se adună, iar $R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n$.
- Rezistoarele legate între aceleași două noduri sunt în paralel: au aceeași tensiune, curenții se adună, iar $\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots$.
- Pentru două rezistoare în paralel folosești forma comodă $R_p = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$.
- Echivalentul serie e mai mare decât oricare rezistor din grup, iar $n$ rezistoare identice în paralel dau $R/n$.
- La grupările mixte reduci pas cu pas: calculezi întâi grupul cel mai interior și îl înlocuiești cu echivalentul lui.

## Gruparea în serie

Rezistoarele legate cap la cap, pe același fir, sunt **în serie**: prin toate trece ACELAȘI curent, iar tensiunile se adună.

$$R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n$$

Rezistența echivalentă serie este mai mare decât oricare rezistor din grup.

## Gruparea în paralel

Rezistoarele legate între aceleași două noduri sunt **în paralel**: la bornele fiecăruia e ACEEAȘI tensiune, iar curenții se adună.

$$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots + \dfrac{1}{R_n}$$

Pentru două rezistoare, forma comodă:

$$R_p = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$

Rezistența echivalentă paralel este mai mică decât oricare rezistor din grup.

## Exemple rezolvate

**1.** $R_1 = 6 \; \Omega$ și $R_2 = 3 \; \Omega$ în serie: $R_s = 9 \; \Omega$.

**2.** Aceleași rezistoare în paralel:

$$R_p = \dfrac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \dfrac{18}{9} = 2 \; \Omega$$

**3.** Trei rezistoare identice de $12 \; \Omega$ în paralel: $R_p = \dfrac{12}{3} = 4 \; \Omega$ ($n$ rezistoare identice în paralel dau $R/n$).

**4.** Grupare mixtă: $R_1 = 4 \; \Omega$ în serie cu paralelul dintre $R_2 = 6 \; \Omega$ și $R_3 = 3 \; \Omega$.

Paralelul: $2 \; \Omega$. Total: $4 + 2 = 6 \; \Omega$.

> [!ATENTIE]
> La grupări mixte, redu pas cu pas: calculează întâi grupul cel mai interior, înlocuiește-l cu echivalentul lui și repetă.

## Greșeli frecvente

1. La paralel, formula dă $\dfrac{1}{R_p}$: nu uita să inversezi la final.
2. "Serie = același curent, paralel = aceeași tensiune": dacă le inversezi, tot circuitul iese greșit.
3. Verificare rapidă: echivalentul paralel trebuie să fie MAI MIC decât cel mai mic rezistor din grup.