# Circuite mixte: serie și paralel combinate

> Pagina: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice/circuite-mixte
> Markdown: https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice/circuite-mixte.md
> Sursa: Bacalaurescu (bacalaurescu.ro), conținut gratuit pentru BAC 2027.

Materia: [Fizică](https://bacalaurescu.ro/fizica)

Capitolul: [Electricitate: circuite electrice](https://bacalaurescu.ro/fizica/lectii/circuite-electrice)
Actualizat: 2026-11-01

Reducerea pas cu pas a circuitelor mixte la o rezistență echivalentă.

## Pe scurt pentru BAC

- Identifici grupările pure, doar serie sau doar paralel, le înlocuiești cu echivalentul și repeți până rămâne un singur rezistor.
- După ce afli rezistența echivalentă, curentul total este $I = \dfrac{U}{R_e}$, apoi afli tensiunea pe fiecare porțiune, de exemplu $U_1 = I R_1$.
- Prin rezistența mai mică dintr-o grupare paralel trece curentul mai mare, curenții fiind invers proporționali cu rezistențele.
- Verificări rapide: $R_p$ iese mereu mai mică decât cea mai mică rezistență din grup, iar $R_s$ mai mare decât cea mai mare.

## Strategia generală

Orice circuit mixt se reduce PAS CU PAS:

1. identifici grupările PURE (doar serie sau doar paralel);
2. le înlocuiești cu rezistența echivalentă;
3. redesenezi și repeți până rămâne un singur rezistor.

Formulele: serie $R_s = R_1 + R_2$; paralel $R_p = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ (pentru două).

## Exemplu rezolvat complet

$R_2 = 6 \; \Omega$ și $R_3 = 3 \; \Omega$ în PARALEL, grupate în SERIE cu $R_1 = 4 \; \Omega$, la o sursă de $12$ V.

**Pasul 1**, paralelul: $R_{23} = \dfrac{6 \cdot 3}{6 + 3} = 2 \; \Omega$.

**Pasul 2**, seria: $R_e = 4 + 2 = 6 \; \Omega$.

**Curentul total**: $I = \dfrac{U}{R_e} = \dfrac{12}{6} = 2$ A.

**Tensiunile**: pe $R_1$: $U_1 = I R_1 = 8$ V; pe grupul paralel: $U_{23} = I R_{23} = 4$ V.

**Curenții prin ramuri**: $I_2 = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$ A, $I_3 = \dfrac{4}{3}$ A. Verificare: $I_2 + I_3 = 2$ A = I ✓.

## Regulile de aur ale distribuției

1. În SERIE: același CURENT prin toate; tensiunile se adună.
2. În PARALEL: aceeași TENSIUNE pe toate; curenții se adună.
3. Prin rezistența mai MICĂ din paralel trece curent mai MARE (invers proporțional).

## Verificări rapide

1. $R_p$ e mereu MAI MICĂ decât cea mai mică rezistență din grup;
2. $R_s$ e mereu MAI MARE decât cea mai mare;
3. $n$ rezistoare egale $R$ în paralel: $R_p = R/n$.

> [!RETINE]
> Ordinea de reducere pornește de la gruparea cea mai "interioară" din schemă. Redesenarea după fiecare pas previne 90% din greșeli.

## Greșeli frecvente

1. Formula paralelului dă $1/R_p$: nu uita să inversezi la final.
2. Tensiunea sursei NU se aplică direct pe fiecare rezistor din serie: se împarte proporțional cu rezistențele.
3. La verificare, suma curenților din ramuri trebuie să dea curentul total (legea nodurilor).